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第354章 全球数学家心中的圣地[4 / 5]

「我想试一试。」

跟著徐铭在数学界这么久,他也早已成长,不会在难题面前首先否定自己。

把许逸阳的话悉数听进耳中,徐铭则颇为欣慰。

接下来未多言语,便重新认真研究起来。

对此现场其他人则保持著沉默,生怕发出一丁点的声音,对徐铭研究斯托克斯方程的思路带来影响。

不知过去多久,只见徐铭停下手上动作,重新抬起视线看向许逸阳。

在短暂顿了下后,整理好语言继续往下说。

「你用了一种新的函数空间,把方程重新表述为一种变分问题,如果你能证明这个变分问题的极小值存在且光滑,那就等价于原方程存在光滑解,但你在边界条件上卡住了。」

「是的。」许逸阳猛地点头。

接著强忍住心中的惊喜,忙详细讲起自己的困境。

「这里我设计的不够好。」

「它需要一种新的插值不等式,能把边界附近能量耗散和内点正则性联系起来,不过我试了几十种方都没法做到。」

徐铭听完后缓缓站起身,迈步走到写字板旁。

「你现在的困境是,在边界附近你无法同时控制速度和压力的梯度。」

「它们相互耦合,像一对纠缠的变量。」

他边说边拿起笔画了个示意图。

「如果你把边界看作一个『奇点集』,而不是一个光滑的边界,然后用霍奇理论中处理奇点的方法……」

「不是去消除奇点,而是参数化它,或许会得到新的估计。」

最后他又在旁边写了个变分不等式。

许逸阳紧盯著那几行公式,瞳孔立刻微微放大。

「您是说……」

「可以把斯托克斯方程的边界层问题,映射到复流形上的奇点消解问题?」

「不是映射。」徐铭摇摇头道:「准确来讲应该称作是翻译。」

「同一个数学结构,使用不同的语言。」

待全部讲完,他看到许逸阳正陷入思考状,就又回到座位上坐下并未打断。

约莫过去几分钟的时间,才见许逸阳脸上迸发出狂热的喜色。

「谢谢徐院您给我指出了研究方向,我接下来会立刻展开深入研究。」

真正独立研究七大世界数学难题后,他才发现其中的困难和复杂程度,和当初徐铭轻松攻克两大猜想时完全不一样。

而今天他再一次认识到了,自己和徐铭的差距。

只能说这么长时间的钻心研究,竟完全不如今天徐铭的几句指点。

念头

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